बुद्धिमापन, तार्किक युक्तिवाद, विश्लेषणात्मक क्षमता आणि सामग्री विश्लेषण
MPSC पूर्वपरीक्षेच्या बदललेल्या स्वरूपात नागरी सेवा कल चाचणी हा दुसरा पेपर समाविष्ट केला आहे. ज्यातबुद्धिमापन, तार्किक युक्तिवाद, विश्लेषणात्मक क्षमता आणि सामग्री विश्लेषण या घटकांचा समावेश आहे. अंकगणित, त्यातील मूलभूत प्रक्रिया व सूत्रे, तर्कनिष्ठ विचारपद्धती, आकडेवारीचे सादरीकरण व विश्लेषण या गणितीय स्वरूपाच्या बुद्धिमापन कौशल्याची तपासणी या घटकांद्वारे केली जाणार आहे. अर्थात यासाठी दहावीचा दर्जा हे मानक गृहीत धरले आहे. त्यामुळे विदय़ार्थ्यांनी विशेषत: दहावीनंतर गणिताशी संपर्क नसलेल्या विदय़ार्थ्यांनी याबाबत भय बाळगण्याचे कारण नाही.
बुद्धिमापन चाचणी
वस्तुत: यातील बुद्धिमापन चाचणी हा घटक पूर्वी सामान्य अध्ययनात समाविष्ट होता. मात्र तेव्हा याकडे दुर्लक्ष करणे शक्य होते. आता सीसॅट या पेपरमध्ये समावेश केल्यामुळे या घटकाची तयारी अटळ बनली आहे. बुद्धिमापन हा घटक अंकगणिताशी संबंधित आहे. यूपीएससीच्या यापूर्वीच्या प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास १४ ते १५ प्रकारची उदाहरणे अधोरेखित करता येतात. हे प्रकार मूलत: बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार या मूलभूत गणितीय प्रक्रियांवर आधारित आहेत. संख्येचे प्रकार, संख्येचे वर्ग, वर्गमूळ; घन, घनमूळ; शेकडेवारी, अपूर्णाक; सरासरी, नफा-तोटा; गुणोत्तर प्रमाण; काळ-काम-वेग आणि समीकरणे या बाबींवर आधारित उदाहरणे परीक्षेत विचारली जातात. त्यामुळे विद्यार्थ्यांनी मूलभूत गणितीय कौशल्ये अवगत केली पाहिजेत. गणितीय प्रक्रियांमधील सूत्रेदेखील लक्षात ठेवली पाहिजेत. या मूलभूत पायाभरणीनंतर बुद्धिमापन या घटकात जे १४ ते १५ प्रकार समाविष्ट होतात, त्यांचा टप्प्याटप्प्याने अभ्यास करावा. एकेक प्रकार निवडून त्यातील प्रक्रिया समजून घ्यावी. त्याच्याशी संबंधित एखादे सूत्र लक्षात ठेवावे आणि त्या प्रकारच्या उदाहरणांचा भरपूर सराव करावा. प्रश्नाचे उत्तर शोधताना पर्यायांचा विचार करणे अत्यावश्यक ठरते. विविध प्रकारच्या या उदाहरणांची तयारी करताना प्रत्येक उदाहरणात अंतर्भूत गणितीय पायऱ्या लक्षात घ्याव्यात. मात्र नंतर थेट उत्तरापर्यंत जाण्याचे कौशल्य विकसित करणे गरजेचे आहे. कारण प्रत्यक्ष पेपर सोडवताना या सर्व गणितीय पायऱ्यांचा विचार करून उदाहरणाची उकल करण्यासाठी आवश्यक वेळ प्राप्त होत नाही. वेळ हा घटक निर्णायक ठरणार असल्याने जलद गतीने उदाहरणे सोडवण्याचे कौशल्य विकसित केले पाहिजे.
बुद्धिमापनावर आधारित प्रश्नांच्या तयारीत भरपूर प्रश्नांचा सराव आणि सातत्यपूर्ण सराव ही बाब निर्णायक ठरणार आहे. दोन ते अडीच महिने दैनंदिन पातळीवर एक ते दीड तासांचा वेळ निर्धारित करून या घटकाची तयारी करावी.
यासाठी CENP ची ८ ते १० ही मूलभूत पुस्तके आणि वा ना दांडेकर चे सामान्य क्षमता चाचणी स्पेक्ट्रम किंवा टाटा मॅकग्राहील प्रकाशनाची गाईड्स संदर्भ म्हणून वापरावीत.
तार्किक युक्तिवाद क्षमता
तार्किक क्षमतेत सर्वसाधारण विधान वा तत्त्व, सोदाहरण स्पष्टीकरण, विशिष्ट नियमावर आधारित तर्क व योग्य अनुमान या घटकांचा समावेश होतो. दिलेल्या विधानाच्या आधारे शिस्तबद्धरीत्या निष्कर्ष काढले जातात. प्रश्नात दिलेल्या विधानातील ज्ञात तथ्यांच्या आधारे अज्ञात तथ्यांविषयी माहिती प्राप्त केली जाते आणि विधानातून योग्य निष्कर्ष काढला जातो. म्हणजेच यात विधानाचे आकलन, त्यात अध्याहृत गृहीतके, दिलेल्या विषयांतील वाद-विवादातील मुद्दे यांचे तर्कनिष्ठ अर्थ निर्णयन करून त्याआधारे निष्कर्ष काढणे व त्याची सत्यता तपासणे महत्त्वपूर्ण ठरते.
विधानासोबत दिलेल्या गृहीतकांची अध्याहृतता तपासणे हा या चाचणीचा मुख्य उद्देश असतो. तर्कशास्त्रात दिलेल्या विधानांवर आधारित निष्कर्ष काढायचा असतो. ही विधाने वास्तव जगाशी जुळणारी असतात अथवा विपरीतही असू शकतात. वास्तव जगातील घटनांशी कितीही विपरत् असली तरी ती पूर्णपणे सत्य मानावयाची असतात. ती पूर्वसिद्ध असतात. म्हणून त्यास पूर्वपक्ष, अभ्युपगम वा विधाने असे म्हटले जाते. ही विधाने सकारात्मक, नकारात्मक अशी विविध प्रकारची असतात. तर्कशास्त्रातील नियमांच्या आधारे, विधानांचे स्वरूप पाहून, तर्कशुद्ध विचार करून विधानाच्या निष्कर्षांप्रत जाणे महत्त्वाचे मानले जाते. निष्कर्ष काढताना आकृत्यांचाही उपयोग करता येतो. गृहीतके हा यातील दुसरा घटक होय. एखादे विधान करताना विधानकर्त्यांने लक्षात घेतलेल्या बाबी म्हणजे गृहीतके होय. दिलेली गृहीतके विधानात अध्याहृत आहेत का याचे अचूक उत्तर विदय़ार्थ्यांनी द्यायचे असते.
उदा. ‘एखादे चांगले पुस्तक महाग असले तरी ते विकले जाते’; या विधानात एका चांगल्या पुस्तकाबाबत माहिती दिली आहे. याचा अर्थ ‘काही पुस्तके इतर पुस्तकांपेक्षा चांगली आहेत’ हे गृहीतक अध्याहृत आहे; परंतु ‘बहुतांश पुस्तके महाग असतात’ हे गृहीतक अध्याहृत नाही. म्हणजेच दिलेल्या विधानातील प्रत्येक शब्दाचा अर्थ व तो शब्द त्या विधानात असण्याचे प्रयोजन याचा विचार करून गृहीतकाची अध्याहृतता तपासली पाहिजे.
काही प्रश्नांत युक्तिवाद दिलेले असतात. अशा प्रश्नांतील विधानात राजकीय, सामाजिक आणि आर्थिक मुद्यांचा समावेश केलेला असतो. त्यानंतर सकारात्मक व नकारात्मक अशा दोन्ही बाजूंनी पुष्टी करणारी कारणे दिलेली असतात. ती कारणे कितपत तार्किक व प्रबळ आहेत यावर त्या प्रश्नाचे उत्तर ठरते.
उदा. विधान - ‘धूम्रपानावर बंदी आणली पाहिजे का?’
(१) होय - कारण धूम्रपानावर कोटय़वधी रुपये खर्च करणे योग्य नाही.
(२) नाही - कारण तंबाखू उद्योगातील हजारो कर्मचारी बेरोजगार होतील.
या प्रश्नात धूम्रपानावर बंदी आणणे निश्चितच आवश्यक आहे. कारण ते आरोग्यास अपायकारक आहे; परंतु पैशाचा अपव्यय होतो म्हणून नव्हे. तसेच लोकांच्या आरोग्यास हानी पोहोचवून रोजगारनिर्मिती नको म्हणून दुसऱ्या कारणाचेही समर्थन करता येत नाही. म्हणजेच विधानातील युक्तिवाद आणि त्याखालील कारणांचा विचार करता त्यातील कोणत्या कारणाच्या आधारे मुद्दा स्पष्ट केला आहे हे तपासणे गरजेचे आहे. या घटकाच्या तयारीसाठी विदय़ार्थ्यांकडे दिलेली माहिती काळजीपूर्वक, वस्तुनिष्ठपणे वाचण्याची सवय आणि त्याआधारे माहितीचे योग्य पृथक्करण करण्याची क्षमता हवी. गृहीतकांची विधानांशी असणारी सुसंगतता अत्यंत काटेकोरपणे पडताळून पाहावी लागते. त्या दृष्टीने दिलेल्या विधानाचे सर्व बाजूने पृथक्करण करणे, विधानातील प्रत्यक्ष (स्पष्ट) माहितीबरोबरच अप्रत्यक्षरीत्या व्यक्त होणाऱ्या माहितीचे आकलन करणे आणि विधान व गृहीतकांची संगती तपासणे ही कौशल्ये महत्त्वाची ठरतात. एकंदर पाहता विविधांगी वाचन, जलद वाचनाची सवय, विधान आणि त्याचा गृहीतकाशी असणारा संबंध याचे नेमके आकलन या क्षमता महत्त्वाच्या ठरतात. तसेच भरपूर सराव हे यावरील महत्त्वपूर्ण उत्तर आहे.
विश्लेषणात्मक क्षमता
दिलेल्या माहितीचे विशिष्ट उद्देशाने केलेले पृथक्करण म्हणजे विश्लेषण होय. यात प्रामुख्याने वर्गीकरण, तुलना, बैठक व्यवस्था, घटनाक्रम, दिशाबोध, नातेसंबंध, क्रम व मोजणी सांकेतिक भाषा, समूहातील पदांमधील परस्परसंबंध ओळखणे इ.चा समावेश होतो. यासाठी जास्तीत जास्त सराव करणे महत्त्वाचे आहे. दिलेली माहिती आकृतिबद्ध केल्यास प्रश्नांची उकल लवकर करता येते.
सामग्रीचे विश्लेषण
या अभ्यासघटकात दिलेल्या सामग्रीचे योग्य पृथक्करण करून आवश्यक आणि उपयुक्त माहिती प्राप्त करणे महत्त्वाचे असते. ही माहिती विविध स्वरूपात दिलेली असते. विशेषत: आकृतीच्या स्वरूपात ही माहिती दिलेली असते. उदा. विभाजित स्तंभालेख, संयुक्त स्तंभालेख, वर्तुळालेख इ. आकृत्यांच्या स्वरूपात सांख्यिकीय माहिती प्रस्तुत केलेली असते. आकृतीचे आकलन करताना अचूक निरीक्षणाद्वारे विविध घटकांची शीर्षके आणि एकके यांचा विचार करावा लागतो. तसेच आकृतीच्या सूचीतील माहितीदेखील काळजीपूर्वक पाहावी लागते.
सामग्रीच्या विश्लेषण
सामग्रीच्या विश्लेषणावरील काही प्रश्न सोडवताना प्राथमिक अंकगणितीय क्रियादेखील उपयुक्त ठरतात. उदा. दोन बाबींच्या टक्केवारीची तुलना करण्यासंबंधी प्रश्न असल्यास त्याबाबत शेकडेवारीचे आकलन महत्त्वपूर्ण ठरते. सरासरी, वाढ, घट यासारख्या प्रश्नांसाठीदेखील अंकगणितीय क्रियांचे ज्ञान गरजेचे असते. काही प्रश्न हे तक्ता स्वरूपातील माहितीवर आधारित असतात. तक्त्याचे अचूक पृथक्करण करून प्रश्नात विचारलेल्या नेमक्या बाबीचे आकलन करून त्यावरील प्रश्न सोडवणे शक्य होते. सामग्रीचे विश्लेषण करताना अचूक व नेमके वाचन, जलद गतीने वाचन आणि प्रश्नांचा भरपूर सराव या बाबी महत्त्वपूर्ण ठरतील. प्रश्न सोडवताना विविध प्रकारची उदाहरणे अधिक प्रमाणात सोडवावीत.
या विभागात येणाऱ्या सर्वच अभ्यासघटकांच्या बाबतीत प्रश्नांचा सातत्यपूर्ण व भरपूर सराव ही बाब निर्णायक ठरणार. कारण सरावाद्वारेच या घटकासाठी आवश्यक कौशल्ये निर्माण करून त्यांचा विकास करणे शक्य आहे.
MPSC पूर्वपरीक्षेच्या बदललेल्या स्वरूपात नागरी सेवा कल चाचणी हा दुसरा पेपर समाविष्ट केला आहे. ज्यातबुद्धिमापन, तार्किक युक्तिवाद, विश्लेषणात्मक क्षमता आणि सामग्री विश्लेषण या घटकांचा समावेश आहे. अंकगणित, त्यातील मूलभूत प्रक्रिया व सूत्रे, तर्कनिष्ठ विचारपद्धती, आकडेवारीचे सादरीकरण व विश्लेषण या गणितीय स्वरूपाच्या बुद्धिमापन कौशल्याची तपासणी या घटकांद्वारे केली जाणार आहे. अर्थात यासाठी दहावीचा दर्जा हे मानक गृहीत धरले आहे. त्यामुळे विदय़ार्थ्यांनी विशेषत: दहावीनंतर गणिताशी संपर्क नसलेल्या विदय़ार्थ्यांनी याबाबत भय बाळगण्याचे कारण नाही.
बुद्धिमापन चाचणी
वस्तुत: यातील बुद्धिमापन चाचणी हा घटक पूर्वी सामान्य अध्ययनात समाविष्ट होता. मात्र तेव्हा याकडे दुर्लक्ष करणे शक्य होते. आता सीसॅट या पेपरमध्ये समावेश केल्यामुळे या घटकाची तयारी अटळ बनली आहे. बुद्धिमापन हा घटक अंकगणिताशी संबंधित आहे. यूपीएससीच्या यापूर्वीच्या प्रश्नपत्रिकांचे विश्लेषण केल्यास १४ ते १५ प्रकारची उदाहरणे अधोरेखित करता येतात. हे प्रकार मूलत: बेरीज, वजाबाकी, गुणाकार, भागाकार या मूलभूत गणितीय प्रक्रियांवर आधारित आहेत. संख्येचे प्रकार, संख्येचे वर्ग, वर्गमूळ; घन, घनमूळ; शेकडेवारी, अपूर्णाक; सरासरी, नफा-तोटा; गुणोत्तर प्रमाण; काळ-काम-वेग आणि समीकरणे या बाबींवर आधारित उदाहरणे परीक्षेत विचारली जातात. त्यामुळे विद्यार्थ्यांनी मूलभूत गणितीय कौशल्ये अवगत केली पाहिजेत. गणितीय प्रक्रियांमधील सूत्रेदेखील लक्षात ठेवली पाहिजेत. या मूलभूत पायाभरणीनंतर बुद्धिमापन या घटकात जे १४ ते १५ प्रकार समाविष्ट होतात, त्यांचा टप्प्याटप्प्याने अभ्यास करावा. एकेक प्रकार निवडून त्यातील प्रक्रिया समजून घ्यावी. त्याच्याशी संबंधित एखादे सूत्र लक्षात ठेवावे आणि त्या प्रकारच्या उदाहरणांचा भरपूर सराव करावा. प्रश्नाचे उत्तर शोधताना पर्यायांचा विचार करणे अत्यावश्यक ठरते. विविध प्रकारच्या या उदाहरणांची तयारी करताना प्रत्येक उदाहरणात अंतर्भूत गणितीय पायऱ्या लक्षात घ्याव्यात. मात्र नंतर थेट उत्तरापर्यंत जाण्याचे कौशल्य विकसित करणे गरजेचे आहे. कारण प्रत्यक्ष पेपर सोडवताना या सर्व गणितीय पायऱ्यांचा विचार करून उदाहरणाची उकल करण्यासाठी आवश्यक वेळ प्राप्त होत नाही. वेळ हा घटक निर्णायक ठरणार असल्याने जलद गतीने उदाहरणे सोडवण्याचे कौशल्य विकसित केले पाहिजे.
बुद्धिमापनावर आधारित प्रश्नांच्या तयारीत भरपूर प्रश्नांचा सराव आणि सातत्यपूर्ण सराव ही बाब निर्णायक ठरणार आहे. दोन ते अडीच महिने दैनंदिन पातळीवर एक ते दीड तासांचा वेळ निर्धारित करून या घटकाची तयारी करावी.
यासाठी CENP ची ८ ते १० ही मूलभूत पुस्तके आणि वा ना दांडेकर चे सामान्य क्षमता चाचणी स्पेक्ट्रम किंवा टाटा मॅकग्राहील प्रकाशनाची गाईड्स संदर्भ म्हणून वापरावीत.
तार्किक युक्तिवाद क्षमता
तार्किक क्षमतेत सर्वसाधारण विधान वा तत्त्व, सोदाहरण स्पष्टीकरण, विशिष्ट नियमावर आधारित तर्क व योग्य अनुमान या घटकांचा समावेश होतो. दिलेल्या विधानाच्या आधारे शिस्तबद्धरीत्या निष्कर्ष काढले जातात. प्रश्नात दिलेल्या विधानातील ज्ञात तथ्यांच्या आधारे अज्ञात तथ्यांविषयी माहिती प्राप्त केली जाते आणि विधानातून योग्य निष्कर्ष काढला जातो. म्हणजेच यात विधानाचे आकलन, त्यात अध्याहृत गृहीतके, दिलेल्या विषयांतील वाद-विवादातील मुद्दे यांचे तर्कनिष्ठ अर्थ निर्णयन करून त्याआधारे निष्कर्ष काढणे व त्याची सत्यता तपासणे महत्त्वपूर्ण ठरते.
विधानासोबत दिलेल्या गृहीतकांची अध्याहृतता तपासणे हा या चाचणीचा मुख्य उद्देश असतो. तर्कशास्त्रात दिलेल्या विधानांवर आधारित निष्कर्ष काढायचा असतो. ही विधाने वास्तव जगाशी जुळणारी असतात अथवा विपरीतही असू शकतात. वास्तव जगातील घटनांशी कितीही विपरत् असली तरी ती पूर्णपणे सत्य मानावयाची असतात. ती पूर्वसिद्ध असतात. म्हणून त्यास पूर्वपक्ष, अभ्युपगम वा विधाने असे म्हटले जाते. ही विधाने सकारात्मक, नकारात्मक अशी विविध प्रकारची असतात. तर्कशास्त्रातील नियमांच्या आधारे, विधानांचे स्वरूप पाहून, तर्कशुद्ध विचार करून विधानाच्या निष्कर्षांप्रत जाणे महत्त्वाचे मानले जाते. निष्कर्ष काढताना आकृत्यांचाही उपयोग करता येतो. गृहीतके हा यातील दुसरा घटक होय. एखादे विधान करताना विधानकर्त्यांने लक्षात घेतलेल्या बाबी म्हणजे गृहीतके होय. दिलेली गृहीतके विधानात अध्याहृत आहेत का याचे अचूक उत्तर विदय़ार्थ्यांनी द्यायचे असते.
उदा. ‘एखादे चांगले पुस्तक महाग असले तरी ते विकले जाते’; या विधानात एका चांगल्या पुस्तकाबाबत माहिती दिली आहे. याचा अर्थ ‘काही पुस्तके इतर पुस्तकांपेक्षा चांगली आहेत’ हे गृहीतक अध्याहृत आहे; परंतु ‘बहुतांश पुस्तके महाग असतात’ हे गृहीतक अध्याहृत नाही. म्हणजेच दिलेल्या विधानातील प्रत्येक शब्दाचा अर्थ व तो शब्द त्या विधानात असण्याचे प्रयोजन याचा विचार करून गृहीतकाची अध्याहृतता तपासली पाहिजे.
काही प्रश्नांत युक्तिवाद दिलेले असतात. अशा प्रश्नांतील विधानात राजकीय, सामाजिक आणि आर्थिक मुद्यांचा समावेश केलेला असतो. त्यानंतर सकारात्मक व नकारात्मक अशा दोन्ही बाजूंनी पुष्टी करणारी कारणे दिलेली असतात. ती कारणे कितपत तार्किक व प्रबळ आहेत यावर त्या प्रश्नाचे उत्तर ठरते.
उदा. विधान - ‘धूम्रपानावर बंदी आणली पाहिजे का?’
(१) होय - कारण धूम्रपानावर कोटय़वधी रुपये खर्च करणे योग्य नाही.
(२) नाही - कारण तंबाखू उद्योगातील हजारो कर्मचारी बेरोजगार होतील.
या प्रश्नात धूम्रपानावर बंदी आणणे निश्चितच आवश्यक आहे. कारण ते आरोग्यास अपायकारक आहे; परंतु पैशाचा अपव्यय होतो म्हणून नव्हे. तसेच लोकांच्या आरोग्यास हानी पोहोचवून रोजगारनिर्मिती नको म्हणून दुसऱ्या कारणाचेही समर्थन करता येत नाही. म्हणजेच विधानातील युक्तिवाद आणि त्याखालील कारणांचा विचार करता त्यातील कोणत्या कारणाच्या आधारे मुद्दा स्पष्ट केला आहे हे तपासणे गरजेचे आहे. या घटकाच्या तयारीसाठी विदय़ार्थ्यांकडे दिलेली माहिती काळजीपूर्वक, वस्तुनिष्ठपणे वाचण्याची सवय आणि त्याआधारे माहितीचे योग्य पृथक्करण करण्याची क्षमता हवी. गृहीतकांची विधानांशी असणारी सुसंगतता अत्यंत काटेकोरपणे पडताळून पाहावी लागते. त्या दृष्टीने दिलेल्या विधानाचे सर्व बाजूने पृथक्करण करणे, विधानातील प्रत्यक्ष (स्पष्ट) माहितीबरोबरच अप्रत्यक्षरीत्या व्यक्त होणाऱ्या माहितीचे आकलन करणे आणि विधान व गृहीतकांची संगती तपासणे ही कौशल्ये महत्त्वाची ठरतात. एकंदर पाहता विविधांगी वाचन, जलद वाचनाची सवय, विधान आणि त्याचा गृहीतकाशी असणारा संबंध याचे नेमके आकलन या क्षमता महत्त्वाच्या ठरतात. तसेच भरपूर सराव हे यावरील महत्त्वपूर्ण उत्तर आहे.
विश्लेषणात्मक क्षमता
दिलेल्या माहितीचे विशिष्ट उद्देशाने केलेले पृथक्करण म्हणजे विश्लेषण होय. यात प्रामुख्याने वर्गीकरण, तुलना, बैठक व्यवस्था, घटनाक्रम, दिशाबोध, नातेसंबंध, क्रम व मोजणी सांकेतिक भाषा, समूहातील पदांमधील परस्परसंबंध ओळखणे इ.चा समावेश होतो. यासाठी जास्तीत जास्त सराव करणे महत्त्वाचे आहे. दिलेली माहिती आकृतिबद्ध केल्यास प्रश्नांची उकल लवकर करता येते.
सामग्रीचे विश्लेषण
या अभ्यासघटकात दिलेल्या सामग्रीचे योग्य पृथक्करण करून आवश्यक आणि उपयुक्त माहिती प्राप्त करणे महत्त्वाचे असते. ही माहिती विविध स्वरूपात दिलेली असते. विशेषत: आकृतीच्या स्वरूपात ही माहिती दिलेली असते. उदा. विभाजित स्तंभालेख, संयुक्त स्तंभालेख, वर्तुळालेख इ. आकृत्यांच्या स्वरूपात सांख्यिकीय माहिती प्रस्तुत केलेली असते. आकृतीचे आकलन करताना अचूक निरीक्षणाद्वारे विविध घटकांची शीर्षके आणि एकके यांचा विचार करावा लागतो. तसेच आकृतीच्या सूचीतील माहितीदेखील काळजीपूर्वक पाहावी लागते.
सामग्रीच्या विश्लेषण
सामग्रीच्या विश्लेषणावरील काही प्रश्न सोडवताना प्राथमिक अंकगणितीय क्रियादेखील उपयुक्त ठरतात. उदा. दोन बाबींच्या टक्केवारीची तुलना करण्यासंबंधी प्रश्न असल्यास त्याबाबत शेकडेवारीचे आकलन महत्त्वपूर्ण ठरते. सरासरी, वाढ, घट यासारख्या प्रश्नांसाठीदेखील अंकगणितीय क्रियांचे ज्ञान गरजेचे असते. काही प्रश्न हे तक्ता स्वरूपातील माहितीवर आधारित असतात. तक्त्याचे अचूक पृथक्करण करून प्रश्नात विचारलेल्या नेमक्या बाबीचे आकलन करून त्यावरील प्रश्न सोडवणे शक्य होते. सामग्रीचे विश्लेषण करताना अचूक व नेमके वाचन, जलद गतीने वाचन आणि प्रश्नांचा भरपूर सराव या बाबी महत्त्वपूर्ण ठरतील. प्रश्न सोडवताना विविध प्रकारची उदाहरणे अधिक प्रमाणात सोडवावीत.
या विभागात येणाऱ्या सर्वच अभ्यासघटकांच्या बाबतीत प्रश्नांचा सातत्यपूर्ण व भरपूर सराव ही बाब निर्णायक ठरणार. कारण सरावाद्वारेच या घटकासाठी आवश्यक कौशल्ये निर्माण करून त्यांचा विकास करणे शक्य आहे.
Source- (Loksatta)
